Z istniejących dokumentów wynika, że już w wieku XIX (ok. 1865r.)  w Chmielowie pracowali tzw. „zimowi nauczyciele”, którzy w okresie zimowym uczyli nielicznych rachunków i trochę pisania. Przełomowym dla chmielowskiej szkoły okazał się rok 1887, gdyż wtedy właśnie została ona objęta opieką C.K. Rady Szkolnej Powiatowej z siedzibą w Mielcu. W tym czasie naukę 63 uczniów prowadził 1 nauczyciel w maleńkim pomieszczeniu należącym do gminy (cały budynek spłonął we wrześniu 1939r.). Dzięki naciskom kieleckiej Rady Szkolnej w 1889 roku szkoła otrzymała od gminy nową siedzibę w niewielkim, drewnianym budynku, mieszczącym również mieszkanie kierownika szkoły. Był nim wówczas pan Jachimowski, który wraz z żoną uczył ok. 160 dzieci. Pracował on
w Chmielowie ponad 10 lat. W tym czasie rozbudowano zaplecze gospodarcze szkoły, założono ogród, zorganizowano plac zabaw.

Następcą kierownika Jachimowskiego był pan Skowroński. Razem z nim pracowały dwie panny Neugebaurówny oraz, krótko, inny nauczyciel.

W 1911 roku Rada Szkolna Powiatowa, już z siedzibą w Tarnobrzegu, mianowała kierownikiem szkoły w Chmielowie pana Jana Swięcha, który pełnił tę funkcję aż do roku 1928. W latach 1901-1927 uczęszczało do chmielowskiej szkoły ok. 200 dzieci. Nie były to czasy sprzyjające rozwojowi oświaty, a zwłaszcza szkole w Chmielowie. W czasie I wojny światowej szkoła została zajęta przez Rosjan, którzy w znacznym stopniu ją zdewastowali, ograbili i zniszczyli. Dzięki ogromnej pracy wielu ludzi, przede wszystkim kierownika Swięcha, udało się przywrócić szkołę do znośnego stanu, już wkrótce po opuszczeniu jej przez wojska rosyjskie nauka była kontynuowana. Spore trudności finansowe, brak stabilizacji politycznej, częste zmiany inspektorów szkolnych przyczyniły się do powolnej ruiny budynku. Szczególnie tragiczny okazał się przełom lat 1928/29, kiedy to niespotykane mrozy (-40^oC) dopełniły zniszczenia szkoły.

1 lutego 1929 roku kierownikiem szkoły został pan Fabian Dura. Wówczas była to placówka 4-klasowa z 210 uczniami
i 4 nauczycielami. Szkoła była w fatalnym stanie – budynek zaniedbany, zagrzybiony, brak jakichkolwiek pomocy naukowych: map, rysunków, ławek, itp. Rozpoczęły się długotrwałe starania o wybudowanie nowej, murowanej szkoły. W tym celu została utworzona Rada Szkoły Miejscowej. Było sprawą oczywistą, że nowa szkoła szybko nie zostanie wybudowana, podjęto więc prace remontowe przy starym budynku, wzbogacono gabinety w pomoce naukowe, utworzono bibliotekę szkolną, która służyła również wszystkim mieszkańcom Chmielowa. Wkrótce powstał też 4-głosowy chór mieszany oraz orkiestra dęta, która występowała m.in. w Warszawie
i Lwowie.

W roku szkolnym 1930/31 utworzono klasę V, a w latach następnych klasę VI i VII. Liczba uczniów w Chmielowie, aż do wybuchu II wojny światowej, wahała się miedzy 315-345.

Cały czas trwały intensywne prace związane z nową szkołą. W 1935 roku gmina Chmielów przekazała szkole 1ha placu pod budowę, powstał projekt zatwierdzony w Kuratorium we Lwowie, budowniczym został pan Nowak, który budował kościół
w Chmielowie.

            5 czerwca 1938 roku rozpoczęto prace przy fundamentach, a 5 grudnia tegoż roku budynek został przykryty blachą.

            10 października 1938 roku miało miejsce poświęcenie kamienia węgielnego – była to wielka uroczystość dla społeczności całej gminy Chmielów. Planowano, że budowa zostanie zakończona w listopadzie 1939 roku. Niestety, realizację tych zamierzeń uniemożliwiła okrutna historia. 1 września 1939 roku wybuchła II wojna światowa. Znowu Chmielów został straszliwie doświadczony – 2 września w wyniku bombardowania zginęło 53 mieszkańców, wśród nich żona i syn kierownika szkoły.

Również duże były straty materialne, spłonęło wiele budynków, także drewnianej szkoły, z której pozostała jedynie cembrowina studzienna. Uszkodzony został także budynek nowej szkoły: częściowo zerwany dach, wybite szyby, obtłuczone ściany. Wkrótce szkołę zajęli Niemcy i pozostali w niej aż do 1942 roku. Nie przerwano jednak nauki, gdyż okupant zezwolił na prowadzenie powszechnych szkół 4-klasowych. W Chmielowie potajemnie odbywała się nauka również na poziomie klas wyższych. Uczęszczało wówczas do szkoły ok. 270 dzieci, a do roku 1944 uczęszczało ok. 325 dzieci.

W latach 1944/45 w szkole i wokół niej znajdował się rosyjski szpital wojskowy. Budynek i jego otoczenie zostały prawie całkowicie zniszczone; od maja 1945 roku rozpoczęły się prace porządkowe i remontowe, równocześnie trwała nauka ponad
300 dzieci. Nadeszły bardzo trudne czasy odbudowy, ratowania szczątków tego, co pozostało. W prace przy szkole włączyły się władze szkolne i gminne (finansowo) oraz uczniowie i ich rodzice.

W roku szkolnym 1946/47 do starszych klas przyszli uczniowie z sąsiednich miejscowości: Cygany, Jadachy, Nagnajów;
w sumie do szkoły w Chmielowie uczęszczało wówczas ponad 400 dzieci.

W chmielowskiej placówce prowadzony był kurs I klasy gimnazjalnej, przeniesiony później do Tarnobrzega. W latach 50-tych
i 60-tych w szkole prowadzone były także kursy dla dorosłych: uzupełniające do klasy VII i dla analfabetów. Od początku lat 60-tych funkcjonowała Szkoła Przysposobienia Rolniczego.

Nauka była bardzo trudna, odbywała się w systemie dwu-, a nawet trzyzmianowym, liczba uczniów przekraczała 400,
nauczycieli  - 15 osób.

1 grudnia 1961 roku zmarł Fabian Dura, który 52 lata przepracował w zawodzie nauczycielskim, z tego 32 lata jako kierownik szkoły w Chmielowie. W jego pogrzebie wzięli udział prawie wszyscy mieszkańcy wsi, gdyż mówiono o nim, że „kochał dzieci i swój zawód”. Żona jego, Stefania Durowa, pełniąca funkcję kierownika szkoły w latach 1954-65, zmarła 15 marca 1965r.

W kwietniu 1965 roku kierownikiem szkoły został Wojciech Buczek, chmielowianin z urodzenia, który przez kilka lat pełnił funkcję kierownika szkoły w Rozwadowie. Wojciech Buczek był dyrektorem placówki w Chmielowie przez 20 lat. W tym czasie wielokrotnie przeprowadzano prace remontowe, m.in.: doprowadzono wodę do całego obiektu, zainstalowano centralne ogrzewanie oraz wykonano ogrodzenie.

W latach 70-tych i 80-tych do szkoły uczęszczało ok.380 uczniów, uczyło 15 nauczycieli. Prężnie działały organizacje harcerskie, młodzieżowe, sportowe, funkcjonowała świetlica i kuchnia szkolna.

Niestety, trudna sytuacja gospodarcza kraju w latach 80-tych nie sprzyjała rozwojowi bazy materialnej. Pomimo braku środków finansowych, dzięki ogromnym staraniom dyrektora Buczka, przeprowadzane były bieżące remonty: szatni, ogrodzenia, budynków gospodarczych.

Na początku lat 80-tych podjęte zostały starania o rozbudowę szkoły, utworzono nawet Komitet Rozbudowy Szkoły, lecz po kilku latach zaniechano tego przedsięwzięcia.

Dyrektor Buczek w 1985 roku przeszedł na emeryturę, a jego stanowisko objęła pani Zofia Machała.

Od 1999 roku w budynku oprócz Szkoły Podstawowej funkcjonuje 3-letnie Gimnazjum, którego dyrektorem została pani Zofia Papież.

W 2005 roku rozpoczęto starania o nadanie imienia Szkole Podstawowej i Gimnazjum, a we wrześniu 2006 roku odbyła się uroczystość nadania imienia. Patronem szkoły został Fabian Dura, wieloletni nauczyciel i kierownik tejże szkoły.

22 czerwca 2005 roku, uchwałą Rady Miejskiej w Nowej Dębie utworzono Zespół Szkół w Chmielowie, w skład którego weszły Szkoła Podstawowa i Gimnazjum. Pierwszym dyrektorem Zespołu Szkół została pani Zofia Papież, a od 2006 roku dyrektorem jest pani Renata Rożek. Po odejściu na emeryturę p. dyrektor Renaty Rożek, funkcję dyrektora Szkoły Podstawowej w Chmielowie od 1 września 2022 roku zaczyna pełnić p. Mariusz Koper.

Budynek wygląda pięknie, po licznych remontach w niczym nie przypomina staruszki z 1939 roku. Znajduje się w nim 9 sal lekcyjnych, sala gimnastyczna, biblioteka, łazienki, kuchnia i świetlica z jadalnią. Uczniowie licznie uczestniczą w konkursach przedmiotowych, osiągając często najwyższe laury (finaliści i laureaci konkursów wojewódzkich) oraz w rozgrywkach i turniejach sportowych, odnosząc wielkie sukcesy (np. Mistrzostwo Makroregionu w Piłce Ręcznej).